Soutenance de thèse de MESO NKAYILU Christian
Titre de thèse
Modélisation par microcontinuum et analyse de la propagation des ondes acoustiques dans les milieux poreux à squelette micropolaire élastique linéaire
Microcontinuum Modeling and Analysis of Acoustic Wave Propagation in Porous Media with a Linear Elastic Micropolar Skeleton
Résumé de la thèse
La propagation des ondes dans les milieux poreux est gouvernée par des interactions complexes entre le fluide saturant et le squelette solide. Bien que les théories classiques des milieux continus permettent de décrire avec succès de nombreuses configurations, des observations expérimentales sur des matériaux poreux microstructurés révèlent des mécanismes de propagation qui ne peuvent être entièrement expliqués sans considérer l'influence de la microstructure sous-jacente. Cette thèse étudie la propagation des ondes acoustiques dans ces milieux en introduisant les concepts de microcontinuum dans la modélisation poroélastique classique. Dans un premier temps, une méthode de caractérisation ultrasonore est proposée pour les matériaux poreux à squelette rigide, permettant la détermination directe des longueurs caractéristiques visqueuse et thermique à partir de mesures en transmission et de l'identification de l'angle de Brewster, sans recourir à plusieurs fluides saturants ni imposer un rapport fixé entre ces deux paramètres. L'étude est ensuite étendue aux milieux poreux à squelette déformable dans le cadre de la théorie de Biot. Les comparaisons avec des mesures expérimentales sur des plaques de polystyrène mettent en évidence des modes guidés au-delà de l'angle critique classique, révélant les limites des descriptions fondées sur la mécanique des milieux continus de Cauchy. L'élasticité micropolaire est alors introduite comme une théorie des milieux continus généralisés intégrant des microrotations indépendantes et des contraintes de couple. Ces degrés de liberté supplémentaires donnent naissance à des ondes de microrotation et à des modes guidés spécifiques, permettant une interprétation physique des phénomènes observés expérimentalement. La contribution principale de ce travail réside dans le développement d'une formulation Biot--micropolaire unifiée couplant les interactions fluide--structure, décrites par la tortuosité dynamique de Johnson, aux effets micropolaires du squelette solide. Le modèle prédit cinq ondes, incluant des contributions poroélastiques modifiées par les effets micropolaires et des contributions microrotationnelles supplémentaires, mettant en évidence l'influence de la microstructure sur la dispersion, l'atténuation et la propagation guidée. Les comparaisons numériques et expérimentales montrent que le cadre proposé étend les capacités prédictives des modèles classiques et constitue une approche cohérente pour l'analyse et la caractérisation des milieux poreux complexes, avec des perspectives en ultrasons biomédicaux, contrôle non destructif, géophysique et développement de matériaux acoustiques avancés.
Thesis resume
Wave propagation in porous media is governed by complex interactions between the saturating fluid and the solid skeleton. Although classical continuum theories successfully describe many configurations, experimental observations on microstructured porous materials reveal propagation mechanisms that cannot be fully explained without accounting for the influence of the underlying microstructure. This thesis investigates acoustic wave propagation in such media by introducing microcontinuum concepts into classical poroelastic modeling. First, an ultrasonic characterization method is proposed for rigid-skeleton porous materials, enabling the direct determination of the viscous and thermal characteristic lengths from transmission measurements and Brewster-angle identification, without requiring multiple saturating fluids or assuming a fixed ratio between these parameters. The analysis is then extended to deformable porous media using Biot's theory, where comparisons with experiments on polystyrene plates reveal guided modes beyond the classical critical angle, highlighting the limitations of Cauchy-based descriptions. Micropolar elasticity is introduced as a generalized continuum framework incorporating independent microrotations and couple stresses. The resulting additional degrees of freedom generate microrotational waves and guided modes, providing a physical interpretation of the experimentally observed propagation features. The main contribution of this work is the development of a unified Biot--micropolar formulation coupling poroelastic fluid--structure interactions, described through Johnson's dynamic tortuosity, with micropolar effects of the solid skeleton. The model predicts five waves, including Biot-type poroelastic waves modified by micropolar effects and additional microrotational contributions, revealing the influence of microstructure on dispersion, attenuation, and guided-wave propagation. Numerical and experimental comparisons demonstrate that the proposed framework extends the predictive capabilities of classical models and provides a consistent approach for the analysis and characterization of complex porous media, with perspectives in biomedical ultrasonics, nondestructive evaluation, geophysics, and advanced acoustic materials.