Soutenance de thèse de Amélie GAY
Ecole Doctorale
SCIENCES POUR L'INGENIEUR : Mécanique, Physique, Micro et Nanoélectronique
Spécialité
« Sciences pour l'ingénieur » : spécialité « Mécanique et Physique des Fluides »
établissement
Aix-Marseille Université
Mots Clés
Fibre flexible,Turbulence,Deformations,
Keywords
Flexible Fiber,Turbulence,Deformations,
Titre de thèse
Déformations de fibres flexibles en écoulement turbulent
Deformations of Flexible Fibres in Turbulent Flow
Date
Vendredi 16 Octobre 2020
à 14:00
Adresse
IRPHE -- UMR7342
49 rue Frédéric Joliot-Curie
BP 146
13384 MARSEILLE CEDEX 13
France
Salle de conférence
Jury
Directeur de these | M. Patrice LE GAL | CNRS / AMU |
CoDirecteur de these | M. Gautier VERHILLE | CNRS / AMU |
Examinateur | M. Benjamin FAVIER | CNRS / AMU |
Rapporteur | M. Jérémie BEC | CNRS CEMEF |
Rapporteur | Mme Olivia DU ROURE | CNRS PMMH |
Examinateur | Mme Delphine DOPPLER | Université de Lyon 1 |
Examinateur | M. Éric CLIMENT | ENSEEIHT INP Toulouse |
Résumé de la thèse
Les fibres flexibles en écoulement turbulent se retrouvent dans divers contextes allant de la pollution océanique par les fils de pêche ou les fibres vestimentaires jusquaux cendres volcaniques filiformes, les cheveux de Pélé, émises lors de certaines éruptions volcaniques effusives. Létude de Brouzet et al (2014) a déterminé lexistence dune longueur seuil dune fibre, appelée longueur élastique, à partir de laquelle la fibre peut être considérée comme flexible au regard dun écoulement turbulent homogène et isotrope. Dans la suite de ces travaux, cette thèse sattache à caractériser les déformations dune fibre flexible induites par un tel écoulement turbulent. Nous nous sommes intéressés à la déformation dominante quest la flexion au moyen des statistiques de courbure le long de la fibre.
Un volet expérimental a consisté à mettre au point les outils permettant de caractériser les déformations dune fibre flexible lors de son advection par un écoulement turbulent de type von Kármán.
De plus, des simulations numériques ont été effectuées en résolvant léquation de Cosserat avec une contrainte dinextensibilité de la fibre et faisant intervenir un couplage hydrodynamique sans rétroaction sur lécoulement turbulent. Lécoulement turbulent est généré de manière synthétique par la superposition de modes de Fourier qui respectent la phénoménologie de Kolmogorov 1941. Ces simulations numériques ont permis lobtention de statistiques de courbure mettant en avant deux régimes asymptotiques. Ils sont distingués par le rapport entre léchelle élastique de la fibre et léchelle intégrale de lécoulement.
Lorsque léchelle élastique est plus grande que léchelle intégrale, on obtient un régime pseudo-polymère pour lequel la fibre est sensible aux fluctuations de lécoulement dune manière semblable à un polymère semi-flexible dans un bain thermique. En dehors des conditions aux limites, la fibre peut, en moyenne, être déformée de manière identique sur toute sa longueur. Les courbures atteignables par la fibre sont déterminées par lénergie disponible à grande échelle au sein de lécoulement turbulent. Toutes ces courbures sont équiprobables, les autres courbures ayant une probabilité exponentiellement décroissante. Dans le cas où léchelle élastique est bien plus faible que léchelle intégrale de lécoulement, les déformations de la fibre se produisent dans la cascade inertielle de la turbulence amenant à une phénoménologie surprenante. Pour des fibres suffisamment longues, le centre de la fibre est rigidifié avec une courbure, statistiquement, plus faible que pour le reste de la fibre. Cela est dû à létirement exercé, en moyenne, par la turbulence sur la fibre qui se ressent dautant plus, par un effet cumulatif, que la fibre est longue. Au niveau des statistiques globales, laugmentation de la longueur de la fibre amène à une rupture de léquiprobabilité des courbures. Les courbures intermédiaires ont alors une probabilité de se produire en loi déchelle décroissante pouvant potentiellement être associée à un phénomène de flambage.
Thesis resume
Flexible fibres in turbulent flows are ubiquitous in a wide variety of applications. For example, they constitute a part of the plastic pollution in the ocean with fishing lines and clothing fibres. They are also observed during intense basaltic eruptions which can produce filamentous ashes, called Peles hairs. The study of Brouzet et al (2014) showed the existence of a critical length, called the elastic length, above which the fibre can be considered as flexible when advected by a homogeneous, isotropic, turbulent flow. Building upon this work, this thesis characterizes the deformations of a flexible fibre induced by a turbulent flow. Using statistics of the curvature along the fibre, we focus our attention on the bending which is the main fibre deformation.
On one hand, in an experimental work, we develop tools to allow us to determine the flexible fibre deformations when it is advected by a turbulent flow.
On the other hand, we have used numerical simulations to solve a one-way coupling problem of a fibre immersed in a turbulent flow. The fibre dynamic is given by the Cosserat equation associated with an inextensibility constraint. A synthetic turbulent flow is generated by a superposition of Fourier modes satisfying the phenomenology of Kolmogorov 1941. The curvature statistics highlight two asymptotic regimes. The ratio between the fibre elastic length and the integral scale of the flow is of particular interest.
When the elastic length is greater than the integral scale, we obtain a regime which is reminiscent of polymers. The fibre responds to the turbulent fluctuations similarly to a semi-flexible polymer inside a thermal bath. Excluding the boundary conditions, the average deformations are the same along the fibre length. All the curvatures associated with an elastic energy lower than the turbulent energy available at the integral scale are equiprobable. The probability to appear of the other curvatures decreases exponentially. When the elastic length is smaller than the flow integral scale, the deformations are due to the inertial range turbulent fluctuations. Surprisingly, on average, long enough fibres are straightened at their center: the mean curvature is reduces at the center compared to the rest of the fibre. This is due to the average stretching resulting from turbulent fluctuations acting on the fibre. By a cumulative effect, it is all the more important that the fibre length is large. The increase of the fibre length is also accompanied by the apparition of a power law in the probability distribution of the curvature which can likely be associated with a buckling phenomenon.