Soutenance de thèse de Clément NOBILI

Ecole Doctorale
SCIENCES POUR L'INGENIEUR : Mécanique, Physique, Micro et Nanoélectronique
Spécialité
« Sciences pour l'ingénieur » : spécialité « Mécanique et Physique des Fluides »
établissement
Aix-Marseille Université
Mots Clés
Précession,Instabilité,Fluide,
Keywords
precession,instability,fluid,
Titre de thèse
Instabilité de précession dans un ellipsoide
Precessional instability in a precessing ellipsoid
Date
Mercredi 24 Juillet 2019 à 10:30
Adresse
IRPHE - UMR 7342 Technopôle de Château-Gombert 49, rue Joliot Curie - B.P. 146 13384 Marseille Cedex 13, France
Amphitéatre
Jury
Directeur de these M. Patrice MEUNIER CNRS / IRPHE / AMU
Rapporteur M. Frédéric MOISY Université Paris-Sud / FAST
Rapporteur M. Philippe ODIER ENS Lyon / Laboratoire de Physique
Examinateur Mme Céline GUERVILLY Newcastle University
Examinateur M. David CéBRON Université Grenoble Alpes / ISTerre
CoDirecteur de these M. Michael LE BARS CNRS / IRPHE / AMU

Résumé de la thèse

La nature de l’écoulement dans le noyau externe liquide de la Terre et d’autres planètes telluriques intéresse les géophysiciens depuis des siècles. Il joue un rôle important dans les échanges entre le noyau et le manteau et il est aussi à l’origine du champ magnétique. Le mouvement de précession de la Terre, documenté depuis Hipparque au II ème siècle avant J-C applique des forces susceptibles d’entraîner des écoulements de structures complexes dans le noyau externe. L’écoulement de base de précession obtenu théoriquement par Poincaré (1910) dans le cas non visqueux puis Busse (1968) dans le cas visqueux est une rotation solide en volume dont l’inclinaison de l’axe de rotation peut différer notablement de l’axe de rotation de la Terre. Pour un forçage suffisant, l'écoulement se complexifie, notamment à cause des éruptions de la couche d'Ekman (Bondi & Lyttleton 1953) et d’instabilités qui peuvent modifier l'écoulement en volume (Le Bars 2015). Enfin, la forme sphéroïdale de la Terre modifie l'écoulement de base et peut aussi forcer d'autres instabilités (Kerswell 1993). Cet écoulement extrêmement complexe n'a pour l'instant pas été étudié de manière systématique en raison du grand nombre de paramètres qui caractérisent le mouvement de précession. Le premier objectif de cette thèse est de caractériser expérimentalement l'écoulement de base pour un sphéroïde de forte ellipticité. Le deuxième objectif de cette thèse est de caractériser les instabilités de l'écoulement de base. En effet, plusieurs instabilités ont été prédites théoriquement dont certaines qui n'ont jamais été observées expérimentalement. Des mesures expérimentales sont conduites dans le cas modèle d’un sphéroïde en précession. L’écoulement est visualisé à l’aide de particules plates réfléchissantes, permettant une étude pour une large gamme de paramètres. L’écoulement est ensuite déterminé précisément par des mesures PIV. En précession rétrograde, ces mesures mettent en évidence un cycle d’hystérésis entre deux branches de solutions, à l'endroit de la singularité de la solution non-visqueuse de Poincaré. Cette bifurcation sous-critique sur l'écoulement de base est parfaitement prédite la théorie de Busse (1968). Ces deux solutions de rotation solide très inclinées font apparaître deux transitions vers des écoulements turbulents lorsque le nombre d'Ekman diminue. Toutes deux laissent apparaître des instabilités où des modes inertiels sont couplés par résonance triadique. La première instabilité est similaire à celle décrite dans la sphère en précession et appelée Conical Shear Instability par Lin et al. (2015). La seconde instabilité présente les caractéristiques de la CSI avec des modes inertiels de faibles nombres d’ondes azimutaux, mais aussi les caractéristiques de l'instabilité elliptique (Lacaze 2004). Enfin, une troisième zone d’instabilité est observée et mesurée dans le cas d’une précession prograde autour d’une fréquence de précession caractéristique pour laquelle la solution de base ne présente pas de singularité. L'instabilité est caractérisée par la croissance dans le plan équatorial d’un mode inertiel de nombre d'onde azimutal m=4 pour une fréquence de précession légèrement supérieure à la fréquence caractéristique. Cependant, le nombre d'onde azimutal du mode instable est plus élevé (m=12 à 15) pour une fréquence de précession légèrement inférieure à cette fréquence caractéristique. En extrapolant les seuils des deux premières instabilités pour des conditions terrestres, l’écoulement dans le noyau externe est estimé stable. Cependant, des conditions instables pourraient exister pour d’autres planètes ou satellites possédant des noyaux liquides. De plus, la nouvelle instabilité découverte dans le régime prograde pourrait être présente dans le cas de la Terre.

Thesis resume

The nature of the flow in the liquid core of the Earth and other telluric planets is a matter of interest for geophysicists since centuries. It plays an important role in the exchanges between the core and the mantle and is also the source of the magnetic field. The precession of the Earth, studied since Hipparque around the 2nd century B.C. is able to drive complex flows in the outer core. The base flow of precession obtained theoretically by Poincare (1910) for an inviscid fluid and by Busse (1968) for a viscous fluid is a solid body rotation, where the axis of rotation can differ notably from the axis of rotation of the Earth. For a sufficient forcing, the flow becomes more complex because of the eruptions of the Ekman layer (Bondi & Littletown 1953) and due to instabilities which can modify the flow in the bulk (Le Bars et al. 2015). Finally, the spheroidal shape of the Earth modifies the base flow and can also trigger several other instabilities (Kerswell 1993). This flow has not been studied systematically because of the large number of parameters characteristic of the precessing flow. The first goal of the thesis is to characterise the base flow for a spheroid of high ellipticity. The second goal of the thesis is to characterise the instabilities of the base flow. Several instabilities have been predicted theoretically but some of them have not yet been observed experimentally. Experimental measurements are conducted in the model case of a precessing spheroid. The flow is visualised with flat reflective particles, which allow a study over a broad range of parameters. The flow is then accurately characterised with PIV measurement. For retrograde precession, these measurements show a hysteretic cycle between two branches of solutions around the singularity of the inviscid solution of Poincaré. This subcritical bifurcation is correctly predicted by the viscous theory (Busse 1968). These two solutions of solid body rotation show two transitions to turbulence when the Ekman number decreases. Both transitions show instabilities where inertial modes are coupled by a triadic resonance. The first instability is similar to the one described in a precessing sphere and called Conical Shear Instability (CSI) by Lin et al. (2015). The second instability presents the characteristics of the CSI with inertial modes of low azimuthal wave number but also the characteristics of the elliptic instability (Lacaze 2004). Finally, a third region of instability is observed and measured in the case of prograde precession around a characteristic precession frequency where the inviscid base flow does not present any singularity. The instability is characterized by the growth in the equatorial plane of an inertial mode with an azimuthal wave number m=4 for a precession frequency slightly higher than the characteristic frequency. However, the azimuthal wave number is higher (m=12 to 15) for a precession frequency slightly lower than the characteristic frequency. Extrapolating the instability thresholds for the first two instabilities indicates that the flow in the outer core of the Earth is stable. However, unstable conditions could exist for other planets or satellites with liquid cores. Finally, the third instability observed in the prograde precession could happen for the Earth.