Soutenance de thèse de Tristan SUZANNE

Ecole Doctorale
SCIENCES POUR L'INGENIEUR : Mécanique, Physique, Micro et Nanoélectronique
Spécialité
Sciences pour l'ingénieur : spécialité Mécanique des Solides
établissement
Aix-Marseille Université
Mots Clés
Elasticité,Flambage,plaques minces,équations de Föppl-von Karman,analyse de stabilité,
Keywords
Elasticity,Buckling,thin plates,Föppl-von Karman equations,stability analysis,
Titre de thèse
Instabilités de flambage de plaques circulaires
Instabilités de flambage de plaques circulaires
Date
Vendredi 16 Décembre 2022 à 13:00
Adresse
49 Rue Frédéric Joliot Curie, 13013 Marseille
Amphithéatre IRPHE
Jury
Directeur de these M. Marc GEORGELIN Aix Marseille Université
Rapporteur Mme Catherine QUILLIET Universite Grenoble Alpes
Président M. Mederic ARGENTINA Université Côte d'Azur
Rapporteur M. Benoît ROMAN CNRS
CoDirecteur de these M. Julien DESCHAMPS Aix Marseille Université
CoDirecteur de these M. Gwenn BOëDEC Aix Marseille Université

Résumé de la thèse

La thèse porte sur l'étude d'instabilités de flambage de plaques minces circulaires dans le domaine des déformations élastiques. Nous étudions premièrement les déformations d’un disque mince indenté à travers un cylindre creux. Trois régimes différents sont alors observés : axisymétrique, flambage et d-cône. Pour de petites indentations le régime axisymétrique met en jeu des déformations d'étirement qui induisent des contraintes compressives qui sont à l'origine des deux autres régimes. Le flambage est caractérisé par des ondulations sinusoïdales sur l'ensemble du bord du disque, alors que le d-cône présente une déformation localisée. Les transitions entre ces régimes sont caractérisées expérimentalement. Ces mesures sont complétées par une analyse de stabilité linéaire de l’état axisymétrique déterminé à partir des équations de Föppl-von Karman. Nous proposons un diagramme d’existence des trois régimes faisant intervenir l'indentation et le rapport entre la taille du support et du disque. La seconde étude porte sur la traction uniaxiale d'un ruban rectangulaire dont la forme au repos est une portion de couronne circulaire. Le changement de géométrie crée un gradient de contrainte dans la largeur du ruban, permettant l'existence de zones compressive et tensile dont on contrôle les tailles. Au delà d'une certaine taille la zone compressive se met à flamber et on observe des ondulations sur une partie du ruban. Nous caractérisons expérimentalement cette transition. Une analyse de stabilité linéaire permet de prédire le premier mode instable et montre que la transition est pilotée par un nombre sans dimension faisant intervenir les caractéristiques géométriques du ruban.

Thesis resume

This thesis concerns the study of buckling instabilities of thin circular plates in elastic deformations regime. Firstly we study the indentation of thin disks on a cylindrical hole. In this system three regimes are identified : axisymmetric, buckling, and d-cone. Axisymmetric regime is defined for small indentations and involve stretching deformations, inducing compressives stress that are the starting point of the two other regimes. Buckling is defined by sinusoidal ripples over the whole edge of the disk whereas the d-cone typical deformation is localised. The transitions between these states are experimentaly studied and a linear stability analysis of the axisymmetrical state based on Föppl-von Karman is made in addition with these measurements. A diagramm of indentation as a function of cylinder and disk aspect ratio is proposed in order to visualise the emergence of the three regimes. Second, we study the uniaxial deformation of a rectangular band whose original form at rest is a section of a circular annulus. Geometry is here responsible for the existance of a stress gradient in the width of the band, that result of compressive and tensile stress areas. Beyond a critical compressive area size, buckling instabilities occur and causes the existence of ripples in a region of the band. We measure the caracteristics of the buckling emergence experimentaly. As before a linear stability analysis is carried out, allowing us to predict the first instable mode. This analysis also show that the transition between flat and wavy band is drived by a non-dimensionnal number that involves the geometrical features of the band.